Qu'est-ce que l'écart type ? | STDEV.P | STDEV.S | Variance
Cette page explique comment calculer le écart-type basé sur l'ensemble de la population à l'aide de la fonction STDEV.P dans Exceller et comment estimer l'écart type sur la base d'un échantillon à l'aide de la fonction STDEV.S dans Excel.
Qu'est-ce que l'écart type ?
L'écart type est un nombre qui vous indique à quelle distance les nombres sont de leur moyenne.
1. Par exemple, les nombres ci-dessous ont une moyenne (moyenne) de 10.
Explication : les nombres sont tous les mêmes, ce qui signifie qu'il n'y a pas de variation. En conséquence, les nombres ont un écart type de zéro. La fonction STDEV est une ancienne fonction. Microsoft Excel recommande d'utiliser la nouvelle fonction STEDV.S qui produit exactement le même résultat.
2. Les nombres ci-dessous ont également une moyenne (moyenne) de 10.
Explication : les nombres sont proches de la moyenne. En conséquence, les nombres ont un faible écart type.
3. Les nombres ci-dessous ont également une moyenne (moyenne) de 10.
Explication : les nombres sont étalés. En conséquence, les nombres ont un écart type élevé.
STDEV.P
La fonction STDEV.P (le P signifie Population) dans Excel calcule l'écart type en fonction de l'ensemble de la population. Par exemple, vous enseignez à un groupe de 5 étudiants. Vous avez les résultats des tests de tous les étudiants. La population entière se compose de 5 points de données. La fonction STDEV.P utilise la formule suivante :
Dans cet exemple, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, = 5 (moyenne), N = 5 (nombre de points de données).
1. Calculez la moyenne (Μ).
2. Pour chaque nombre, calculez la distance à la moyenne.
3. Pour chaque nombre, carré cette distance.
4. Additionnez (∑) ces valeurs.
5. Divisez par le nombre de points de données (N = 5).
6. Prenez la racine carrée.
7. Heureusement, la fonction STDEV.P dans Excel peut exécuter toutes ces étapes pour vous.
STDEV.S
La fonction STDEV.S (le S signifie Sample) dans Excel estime l'écart type sur la base d'un échantillon. Par exemple, vous enseignez à un grand groupe d'étudiants. Vous n'avez que les résultats des tests de 5 étudiants. La taille de l'échantillon est égale à 5. La fonction STDEV.S utilise la formule suivante :
Dans cet exemple, x1=5, x2=1, x3=4, x4=6, x5=9 (mêmes nombres que ci-dessus), x̄=5 (moyenne de l'échantillon), n=5 (taille de l'échantillon).
1. Répétez les étapes 1 à 5 ci-dessus, mais à l'étape 5, divisez par n-1 au lieu de N.
2. Prenez la racine carrée.
3. Heureusement, la fonction STDEV.S dans Excel peut exécuter toutes ces étapes pour vous.
Remarque : pourquoi divise-t-on par n - 1 au lieu de par n lorsqu'on estime l'écart-type à partir d'un échantillon ? La correction de Bessel indique que la division par n-1 au lieu de par n donne une meilleure estimation de l'écart type.
Variance
La variance est le carré de l'écart type. C'est si simple. Parfois, il est plus facile d'utiliser la variance lors de la résolution de problèmes statistiques.
1. La fonction VAR.P ci-dessous calcule la variance sur la base de l'ensemble de la population.
Remarque : vous connaissiez déjà cette réponse (voir étape 5 sous STDEV.P). Prenez la racine carrée de ce résultat pour trouver l'écart type basé sur l'ensemble de la population.
2. La fonction VAR.S ci-dessous estime la variance sur la base d'un échantillon.
Remarque : vous connaissiez déjà cette réponse (voir étape 1 sous STDEV.S). Prenez la racine carrée de ce résultat pour trouver l'écart type basé sur un échantillon.
3. VAR et VAR.S produisent exactement le même résultat.
Remarque : Microsoft Excel recommande d'utiliser la nouvelle fonction VAR.S.
