Formuler le modèle | Essais et erreurs | Résoudre le modèle
Utilisez le solveur dans Exceller pour trouver la combinaison de investissements en capital qui maximise le profit total.
Formuler le modèle
Le modèle que nous allons résoudre se présente comme suit dans Excel.
1. Pour formuler ce modèle de programmation binaire en nombres entiers (BIP), répondez aux trois questions suivantes.
une. Quelles sont les décisions à prendre ? Pour ce problème, nous avons besoin d'Excel pour savoir quels investissements en capital réaliser (Oui=1, Non=0).
b. Quelles sont les contraintes de ces décisions ? Premièrement, le montant du capital utilisé par les investissements ne peut excéder le montant limité du capital disponible (50). Par exemple, l'investissement Un utilise 12 unités de capital. Deuxièmement, seul l'investissement Un ou l'investissement Deux peuvent être effectués. Troisièmement, seul l'investissement Trois ou l'investissement Quatre peut être fait. Quatrièmement, l'investissement Six et l'investissement Sept ne peuvent être effectués que si l'investissement Cinq est effectué.
c. Quelle est la mesure globale de la performance pour ces décisions ? La mesure globale de la performance est le profit total des investissements en capital réalisés, l'objectif est donc de maximiser cette quantité.
2. Pour faciliter la compréhension du modèle, créez les plages nommées suivantes.
| Nom de la plage | Cellules |
|---|---|
| Profit | C5:I5 |
| Oui Non | C13:I13 |
| Bénéfice total | M13 |
3. Insérez les cinq fonctions SUMPRODUCT suivantes.
Explication : la cellule K7 (le montant du capital utilisé) est égal à la somme du produit de la plage C7:I7 et YesNo, la cellule K8 est égale à la somme du produit de la plage C8:I8 et YesNo, etc. Total Profit est égal à la somme de Profit et YesNo.
Essai et erreur
Avec cette formulation, il devient facile d'analyser n'importe quelle solution d'essai.
1. Par exemple, si nous effectuons les investissements Un et Deux, la deuxième contrainte est violée.
2. Par exemple, si nous faisons l'investissement Six et Sept, sans faire l'investissement Cinq, la quatrième contrainte est violée.
3. Cependant, il n'y a pas de mal à investir un, cinq et six. Toutes les contraintes sont satisfaites.
Il n'est pas nécessaire d'utiliser des essais et des erreurs. Nous décrirons ensuite comment le Solveur Excel peut être utilisé pour trouver rapidement la solution optimale.
Résoudre le modèle
Pour trouver la solution optimale, exécutez les étapes suivantes.
1. Sous l'onglet Données, dans le groupe Analyser, cliquez sur Solveur.
Remarque : vous ne trouvez pas le bouton Solveur ? Cliquez ici pour charger le complément Solveur.
Entrez les paramètres du solveur (lire la suite). Le résultat doit être conforme à l'image ci-dessous.
2. Saisissez TotalProfit pour l'objectif.
3. Cliquez sur Max.
4. Entrez OuiNon pour les cellules variables changeantes.
5. Cliquez sur Ajouter pour saisir la contrainte suivante.
6. Cliquez sur Ajouter pour saisir la contrainte suivante.
Remarque : les variables binaires sont soit 0, soit 1.
7. Cochez « Rendre les variables non contraintes non négatives » et sélectionnez « Simplex LP ».
8. Enfin, cliquez sur Résoudre.
Résultat:
La solution optimale :
Conclusion : il est optimal de faire des investissements Deux, Quatre, Cinq et Sept. Cette solution donne le gain maximum de 146. Toutes les contraintes sont satisfaites.
